Question

7．学校的建筑工地有一块6000N的重物．现用如图所示的滑轮组匀速提升，在重物上升0.8m的过程中，该滑轮组的机械效率为80%．（不计滑轮组摩擦及绳重）则：
（1）拉力F为多大？
（2）动滑轮重为多少？
（3）若提升的重物增加1500N，则此时滑轮组效率为多大？
（解答要求：要写出依据的主要公式或变形公式，要有数据代入和运算结果）

Answer 1

分析 （1）首先利用公式W_有=Gh求出有用功，然后利用W_总=$\frac{W}{η}$求出总功；再根据图示读出提升动滑轮绳子的段数n，利用S=nh和F=$\frac{{W}_{总}}{s}$即可求出拉力F；
（2）不计滑轮组摩擦及绳重，则有F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮的重力；
（3）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{G′}{G′+{G}_{动}}$×100%即可求出此时滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）有用功：W_有=Gh=6000N×0.8m=4800J，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$可得，总功：W_总=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{4800J}{80%}$=6000J，
从图中可以看出n=3，则s=3h=3×0.8m=2.4m，
拉力：F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{6000J}{2.4m}$=2500N．
（2）由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得，2500N=$\frac{1}{3}$（6000N+G_动）
则动滑轮的重：G_动=1500N．
（3）滑轮组效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{G′}{G′+{G}_{动}}$×100%=$\frac{6000N+1500N}{6000N+1500N+1500N}$×100%≈83%．
答：（1）拉力F为2500N；
（2）动滑轮重为1500N；
（3）若重物增加1500N，则此时滑轮组效率为83%．

点评 本题考查滑轮组绳子拉力的计算、机械效率的计算，滑轮组的机械效率与动滑轮的重以及被提升的物体的重力有关，因此提高机械效率时我们可以减小动滑轮的重，增加被提升的物体的重．