Question

9．甲、乙两车均从A地开往B地．甲车前一半时间平均速度为3m/s，后一半时间为5m/s，则它从A地到B地的平均速度为4m/s；乙车前一半路程平均速度为3m/s，后一半路程为5m/s，则它从A地到B地的平均速度为3.75m/s．

Answer 1

分析 （1）先算出前一半时间通过的路程，再算出后一半时间通过的路程，根据公式v=$\frac{s}{t}$得出平均速度的大小；
（2）分别计算出前一半路程和后一半路程的时间，根据公式v=$\frac{s}{t}$得出平均速度的大小．

解答 解：
（1）设一半时间为t，
前一半时间通过的路程：s₁=v₁t=3m/s×t；
后一半时间通过的路程：s₂=v₂t=5m/s×t；
全程的平均速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2t}$=$\frac{3m/s×t+5m/s×t}{2t}$=4m/s；
（2）设总路程为s，则前一半路程的时间t₁=$\frac{\frac{s}{2}}{3m/s}$=$\frac{s}{6m/s}$；
后一半路程的时间t₂=$\frac{\frac{s}{2}}{5m/s}$=$\frac{s}{10m/s}$．
则汽车在全过程的平均速度：
v=$\frac{s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{s}{\frac{s}{6m/s}+\frac{s}{10m/s}}$=3.75m/s．
故答案为：4；3.75．

点评 平均速度是指一段时间内的路程和这段时间的比值，用公式v=$\frac{s}{t}$去计算，不能用v=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$去计算．