Question

（2011?河西区一模）小刚自制了一个可以调节亮度的迷你台灯，电路如图所示．小灯泡L标有“6V 3.6W”，他选用的电源电压为9V，可调变阻器的阻值变化范围为0～20Ω．请你帮他计算：（不计温度对灯丝阻值的影响）
（1）小灯泡的电阻为多少？
（2）当变阻器的电阻调至多大时，小灯泡的实际功率为2.5W？

Answer 1

分析：（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=

U2

R

求出小灯泡的电阻；
（2）知道灯泡的实际功率和电阻，根据P=UI=I²R求出电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的电阻．

解答：解：（1）根据P=

U2

R

可得，小灯泡的电阻：
R_L=

UL额2

PL额

=

(6V)2

3.6W

=10Ω；
（2）∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据P=UI=I²R可得，小灯泡的实际功率为2.5W时电路中的电流：
I=I_L=

PL RL

=

2.5W 10Ω

=0.5A，
根据欧姆定律可得，电路中的总电阻：
R_总=

U

I

=

9V

0.5A

=18Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴此时滑动变阻器接入电路中的电阻：
R=R_总-R_L=18Ω-10Ω=8Ω．
答：（1）小灯泡的电阻为10Ω；
（2）当变阻器的电阻调至8Ω时，小灯泡的实际功率为2.5W．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是公式P=I²R和P=

U2

R

的灵活应用．