Question

12．如图所示的电路中，小灯泡标有3V 0.9W，电源电压6V恒定不变，不考虑温度对电阻的影响．
（1）求小灯泡的额定电流；
（2）当滑动变阻器的滑片在a端时，电流表的示数为0.125A，求滑动变阻器的最大阻值；
（3）移动滑片P使灯泡正常发光，求滑动变阻器aP间的电阻．

Answer 1

分析 （1）根据灯泡的额定电压和额定功率，利用P=UI即可求出额定电流；
（2）滑动变阻器的滑片P位于a端时，灯泡被短路，电路为变阻器的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律即可求出滑动变阻器的最大阻值；
（3）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电压特点求出变阻器两端的电压，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流，利用欧姆定律求出变阻器接入电路中的电阻．

解答 解：（1）由P=UI得：灯泡的额定电流I_额=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{0.9W}{3V}$=0.3A；
（2）当滑动变阻器的滑片P位于a端时，灯泡被短路，电路为变阻器的简单电路，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，
R_max=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.125A}$=48Ω；
（3）移动滑片P灯泡正常发光时，灯泡与R_aP并联后与R_Pb串联，
由于灯泡正常发光，则灯泡与R_aP并联电路两端的电压U₁=U_额=3V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R_Pb两端的电压：U₂=U-U₁=6V-3V=3V，
因并联电路的干路电流等于各支路上的电流之和可得：
I=I_额+I_aP，
则：$\frac{{U}_{2}}{{R}_{Pb}}$=I_额+$\frac{{U}_{1}}{{R}_{aP}}$；
即：$\frac{3V}{48Ω-{R}_{aP}}$=0.3A+$\frac{3V}{{R}_{aP}}$；
解得：R_aP=40Ω．
答：（1）小灯泡的额定电流为0.3A；
（2）滑动变阻器的最大阻值为48Ω；
（3）滑动变阻器aP间的电阻为40Ω．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．