Question

8．小明按照教材中“综合实践活动”的要求制作简易密度计．
（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入金属丝并用石蜡封口，放入水中，吸管竖直漂浮在水面上，吸管所受浮力为F_浮1．如图所示，小明感觉吸管浸入水中的长度偏大，在不改变吸管的前提下，他应减少塞入的金属丝的质量（填具体操作），再次将吸管放入水中，吸管仍竖直漂浮在水面上，此时吸管浸入水中的长度为H，吸管所受浮力为F_浮2．则F_浮1＞F_浮2 （选填“=”、“＞”或“＜”）．
（2）再将此吸管放入另一液体中，测得此时吸管浸入液体中的长度为h，此时吸管所受浮力为F_浮3．则F_浮3=F_浮2 （选填“=”、“＞”或“＜”），液体密度的表达式为ρ_液=$\frac{{ρ}_{水}H}{{ρ}_{液}}$．（用“ρ_水”、“H”和“h”来表达）
（3）小明在吸管上标出1.0刻度线（单位g/cm³，下同），紧接着标出了其他刻度线．结果发现，0.9刻线是在1.0刻线的上 （上/下）方．

Answer 1

分析 （1）根据漂浮的条件即判断；
（2）吸管在水和另一种液体中，浸入的深度不同，但都漂浮，所以浮力相等，都等于自身的重力，可得出h与ρ_水、ρ_液，及H的关系式．
（3）密度计的刻度线上端刻度小、下端刻度大．

解答 解：
（1）吸管浸入水中的长度偏大，在不改变吸管的前提下，应该将减少塞入的金属丝，将其重力减小；再次将吸管放入水中，吸管仍竖直漂浮在水面上，并根据漂浮条件可知；两次吸管所受浮力都与重力相等；因为重力减小，浮力也减小，故F_浮1＞F_浮2；
（2）由于吸管在两种液体中均漂浮，
所以F_浮=G，重力相等，故F_浮3=F_浮2；设吸管的底面积为S，根据物体浮沉条件可知，
F_浮3=F_浮2，即ρ_水gSH=ρ_液gSh，
h=$\frac{{ρ}_{水}H}{{ρ}_{液}}$．
（3）密度计都漂浮在液体中，浮力相同，浸入水的体积越大，液体的密度越小，即密度计刻度线上端刻度小、下端刻度大；即0.9刻线是在1.0刻线的上方．
故答案为：（1）减少塞入的金属丝的质量；＞；（2）=；$\frac{{ρ}_{水}H}{{ρ}_{液}}$；（3）上．

点评 密度计是物体的沉浮条件的实际应用，要结合阿基米德原理和沉浮条件分析有关问题：放入不同的液体，液体密度越大，排开体积越小，有一定的难度．