Question

用如图所示滑轮组提升重物．人用500N的拉力F，15s内使重为900N的物体匀速上升了3m．不计绳重和摩擦，求：
（1）拉力F做功的功率；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）若改提400N的物体，求此时的机械效率．

Answer 1

分析：（1）知道拉力大小，由滑轮组结构得出承担物重的绳子股数n=2，则s=2h，利用W_总=Fs求拉力做功，再利用功率公式求拉力做功功率；
（2）知道物重G和提升的高度，利用W=Gh求有用功；再利用效率公式求滑轮组的机械效率；
（3）不计绳重和摩擦，利用F=

1

2

（G_轮+G_物）求动滑轮重；改提400N的物体，利用F′=

1

2

（G_轮+G_物′）求此时的拉力，再利用η=

W有用

W总

=

Gh

Fs

=

Gh

F2h

=

G

F×2

求此时的机械效率．

解答：解：
（1）由图知，n=2，s=2h=2×3m=6m，
W_总=Fs=500N×6m=3000J；
P=

W总

t

=

3000J

15s

=200W；
（2）W_有用=Gh=900N×3m=2700J；
η=

W有用

W总

=

2700J

3000J

=90%；
（3）∵不计绳重和摩擦，
∴F=

1

2

（G_轮+G_物），即：500N=

1

2

（G_轮+900N），
∴G_轮=100N，
改提400N的物体，
F′=

1

2

（100N+400N）=250N，
此时的机械效率：
η′=

W′有用

W′总

=

G′h

F′s

=

G′h

F′2h

=

G′

F′×2

=

400N

2×250N

=80%．
答：（1）拉力的功率是200W；
（2）滑轮组机械效率是90%；
（3）若提升400N重物，滑轮组机械效率为80%．

点评：本题考查了有用功、总功、功率、机械效率的计算，两次利用好“不计绳重和摩擦，F=

1

2

（G_轮+G_物）”是本题的关键．