Question

7．小明家有一台标有“220V 1000W”字样的电热器，他借助家中的电能表做了如下实验，他关闭了其它用电器，让电热器单独工作了2min，电能表转盘转过了81r，电能表的铭牌如图所示．
（1）电热器在2min内消耗的电能是多少J？
（2）电热水器的实际功率是多少W？
（3）他家的实际电压是多少V？

Answer 1

分析 （1）该电能表上标有3000r/kW•h，表示电能表转盘每转过3000转，电路消耗1kW•h的电能，据此求出电能表转盘转过了81r消耗的电能即为电热器在2min内消耗的电能；
（2）根据P=$\frac{W}{t}$求出电热水器的实际功率；
（3）知道电热水器的额定电压和额定功率，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其电阻，再根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出实际电压．

解答 解：（1）因3000r/kW•h表示电能表转盘每转过3000转，电路消耗1kW•h的电能，
所以，电热器在2min内消耗的电能：
W=$\frac{81}{3000}$kW•h=0.027kW•h=9.72×10⁴J；
（2）电热水器的实际功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{9.72×1{0}^{4}J}{2×60s}$=810W；
（3）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热水器的电阻：
R=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
则他家的实际电压：
U=$\sqrt{PR}$=$\sqrt{810W×48.4Ω}$=198V．
答：（1）电热器在2min内消耗的电能是9.72×10⁴J；
（2）电热水器的实际功率是810W；
（3）他家的实际电压是198V．

点评 本题考查了电功和电功率、实际电压的计算，明确电能表参数的含义是关键，计算过程要注意单位的换算．