Question

6．如图所示是履带式推土机，其发动机的额定功率为60kW，推土机的质量为1.5×10⁴kg．履带与地面的总接触面积为2.5m²，取g=10N/kg．
（1）推土机对水平地面的压强为多少？
（2）当推土机以额定功率进行推土作业时，在水平场地上以2m/s的速度匀速直线前进了15m，推土机所做的功为多少？

Answer 1

分析 （1）推土机在水平面，对地面的压力等于其重力，然后根据压强公式可直接得出答案；
（2）根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求得牵引力，然后利用W=Fs求解推土机所做的功．

解答 解：（1）推土机静止在水面地面，对地面的压力：
F_压=G=mg=1.5×10⁴kg×10N/kg=1.5×10⁵N，
推土机对水平面的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{1.5×1{0}^{5}N}{2.5{m}^{2}}$=6×10⁴Pa；
（2）根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得牵引力：
F_牵=$\frac{P}{v}$=$\frac{60000W}{2m/s}$=3×10⁴N
推土机所做的功：
W'=F_牵s=3×10⁴N×15m=4.5×10⁵J．
答：（1）推土机对水平地面的压强为6×10⁴Pa；
（2）推土机所做的功为4.5×10⁵J．

点评 本题考查了压强、功、功率的计算，灵活运用压强公式p=$\frac{F}{S}$、功的公式W=Fs和功率推导公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv分析解决实际问题．