Question

如图所示，R₁=30欧姆，R₂=10欧姆，电源电压不变，开关S断开时电流表A₁的示数为I₁，开关S闭合时电流表A₁的示数为I₁′，则I₁：I₁′等于（　　）

Answer 1

分析：由电路图可知，开关S断开时，电路为R₁的简单电路，电流表A₁测通过R₁的电流；开关S闭合时，R₁与R₂并联，电流表A₁测干路电流，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，根据欧姆定律求出通过的干路电流，进一步求出两次电流表示数的比值．

解答：解：由电路图可知，开关S断开时，电路为R₁的简单电路，电流表A₁测通过R₁的电流，
由I=

U

R

可得，电流表A₁的示数：
I₁=

U

R1

=

U

30Ω

，
开关S闭合时，R₁与R₂并联，电流表A₁测干路电流，
∵并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
∴电路中的总电阻：
R=

R1R2

R1+R2

=

30Ω×10Ω

30Ω+10Ω

=7.5Ω，
此时电流表A₁的示数：
I₁′=

U

R

=

U

7.5Ω

，
∴I₁：I₁′=

U

30Ω

：

U

7.5Ω

=1：4．
故选C．

点评：本题考查了电阻的并联和欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．