Question

13．如图所示，AB是一杠杆，可绕支点O在竖直平面内转动，AO：OB=2：3，OD：DB=1：1，滑轮重为100N．当在B点施加大小为F=200N的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，边长为0.2m的正方体M对水平地面的压强为7500Pa．（不计杠杆重、绳重和摩擦，图中各段绳子所受拉力均沿竖直方向）求：正方体M受到的重力．

Answer 1

分析 将此题进行分解，把此题分解为杠杆、滑轮、压强三部分；然后再利用杠杆的平衡条件、滑轮的省力情况判断、压强的计算公式进行分析，结合题目已知条件可解答此题．

解答 解：当F作用B点时，A点受拉力为F₁．正方体M受拉力为f₁，受重力为G，受支持力为N₁，各物体的受力情况如下：

根据杠杆的平衡条件：F₁×AO=F×BO  
代入已知条件得：F₁=$\frac{F×BO}{AO}$=$\frac{F×3}{2}$=1.5F=1.5×200N=300N
由图知，因为滑轮受平衡力，所以：f₁=2F₁-G_轮=2×300N-100N=500N
由p=$\frac{F}{S}$知，正方体M受到地面的支持力：N₁=p₁S=7500Pa×0.04m²=300N
正方体M在竖直方向受平衡力，则G=N₁+f₁=300N+500N=800N．
答：正方体M受到的重力为800N．

点评 此题是一道力学综合题，考查了简单机械中的杠杆和滑轮知识，还有压强的计算等；利用杠杆平衡条件和压强的计算方法可解答此题．