Question

【题目】【2016山东青岛卷】如图甲所示的电路，电源电压保持不变．小灯泡L标有“4V，1．6W”字样，滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω，定值电阻R2=20Ω，电流表的量程为0～0．6A，电压表的量程为0～3V．请画出该题的各个等效电路图．

求：（1）小灯泡正工作时的电阻是多少？

（2）只闭合开关S、S2和S3，移动滑动变阻器R1的滑片P使电流表示数为0．5A时，R2消耗的电功率为1．25W．此时滑动变阻器R1接入电路中的阻值是多少？

（3）只闭合开关S和S1，移动滑动变阻器R1的滑片P，小灯泡L的I﹣U图象如图乙所示，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R1允许的取值范围是多少？

Answer 1

【答案】（1）10Ω；（2）20Ω；（3）2．5Ω～12Ω

【解析】（1）小灯泡正常发光时两端的电压UL=4V，由图乙可知通过灯泡的电流IL=0．4A，由I=U/R可得，小灯泡正工作时的电阻：RL=UL/IL=4V/0．4A=10Ω；（2）闭合开关S、S2和S3时，等效电路图如下图所示：

因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由P=U2/R可得，电源的电压：U=5V，由I=U/R可得，电路中的总电阻：R=U/I=5V/0．5A=10Ω，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，解得：R2=20Ω；

（3）只闭合开关S和S1时，等效电路图下图所示：

因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光时的电流为0．4A，电流表的量程为0～0．6A，所以，电路中的最大电流I大=0．4A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路中的总电阻：R′=U/I大=5V/0．4A=12．5Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：

R1小=R′﹣RL=12．5Ω﹣10Ω=2．5Ω，当电压表的示数U1大=3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，灯泡两端的电压：UL′=U﹣U1大=5V﹣3V=2V，由图象可知，通过灯泡的电流即电路中的电流I小=0．25A，则滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R1大=U1大/I小=3V/0．25A=12Ω，所以，滑动变阻器R1允许的取值范围是2．5Ω～12Ω。