题目内容
（2009?普陀区一模）水平桌面上有一底面积为1×10-2米2的圆柱形容器中装有水，用细线将金属小球与体积为200厘米3的木块栓住后浸没到水中，处于悬浮状态，此时水面到容器底部的距离为20厘米，如图（a）所示．若把细线剪断后，木块上浮，最终有3/5的体积露出水面，如图（b）所示．求：（1）（a）图中容器底部受到水的压强为多大？
（2）木块悬浮在水中时所受的浮力为多大？
（3）比较（a）、（b）两图，水对容器底部的压力变化了多少？
分析：（1）根据p=ρgh求出容器底部受到水的压强；
（2）根据F浮=ρgV排求出木块悬浮在水中时所受的浮力；
（3）把细线剪断后，木块上浮，最终有
的体积露出水面，据此求出水面下降的体积，根据△V=S△h求出水面下降的高度，根据p=ρgh求出减小的压强，根据p=
求出减小的压力．
（2）根据F浮=ρgV排求出木块悬浮在水中时所受的浮力；
（3）把细线剪断后，木块上浮，最终有
| 3 |
| 5 |
| F |
| S |
解答：解：（1）容器底部受到水的压强：
p=ρgh=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1.96×103Pa；
（2）木块悬浮在水中时所受的浮力：
F浮=ρgV排=ρgV=1×103kg/m3×9.8N/kg×200×10-6m3=1.96N；
（3）把细线剪断后，木块上浮，最终有
的体积露出水面，水面下降的体积△V=
V=
×200×10-6m3=120×10-6m3，
水面下降的高度△h=
=
=0.012m，
减小的压强△p=ρg△h=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.012m=117.6Pa，
∵p=
∴减小的压力△F=△pS=117.6Pa×1×10-2m2=1.176N．
答：（1）容器底部受到水的压强为1.96×103Pa；
（2）木块悬浮在水中时所受的浮力为1.96N；
（3）水对容器底部的压力变化了1.176N．
p=ρgh=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1.96×103Pa；
（2）木块悬浮在水中时所受的浮力：
F浮=ρgV排=ρgV=1×103kg/m3×9.8N/kg×200×10-6m3=1.96N；
（3）把细线剪断后，木块上浮，最终有
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| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
水面下降的高度△h=
| △V |
| S |
| 120×10-6m3 |
| 1×10-2m2 |
减小的压强△p=ρg△h=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.012m=117.6Pa，
∵p=
| F |
| S |
∴减小的压力△F=△pS=117.6Pa×1×10-2m2=1.176N．
答：（1）容器底部受到水的压强为1.96×103Pa；
（2）木块悬浮在水中时所受的浮力为1.96N；
（3）水对容器底部的压力变化了1.176N．
点评：此题主要考查的是学生对液体压强、压力、浮力计算公式及其变形公式的理解和掌握，注意单位的换算．
练习册系列答案
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