Question

7．太阳能热水器具有安全、节能、环保等优点，某品牌太阳能热水器保温储水箱储水120kg，集热管长1.8m，内底部到储水箱中水面的高度为1.5m．若某地太阳光照射的时间为平均每天5h，太阳能辐射到集热管上的平均功率为3.5×10³W．[c_水=4.2×10³J/（kg•℃），g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³]
求：
（1）水对集热管内底部的压强；
（2）当储水箱中的水吸收的热量为2.52×10⁷J时，水升高的温度；
（3）若该太阳能集热管5h接收的能量全部用来驱动一辆电动汽车，电动汽车质量为500kg，运行过程中受到的平均阻力为车重的0.02倍，可供该电动汽车以36km/h的速度匀速行驶多少小时．

Answer 1

分析 （1）知道集热管内底部到储水箱中水面的高度，根据p=ρgh求出水对集热管内底部的压强；
（2）知道水的质量和吸热的热量以及比热容，根据Q_吸=cm△t求出水升高的温度；
（3）根据W=Pt求出太阳能辐射到集热管上的功，根据f=0.02G=0.02mg求出电动车受到的阻力，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出克服阻力做功的功率，根据P=$\frac{W}{t}$求出可供该电动汽车以36km/h的速度匀速行驶的时间．

解答 解：（1）水对集热管内底部的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.5m=1.5×10⁴Pa；
（2）当储水箱中的水吸收的热量为2.52×10⁷J时，
由Q_吸=cm△t可得，水升高的温度：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×120kg}$=50℃；
（3）太阳能辐射到集热管上的功：
W=Pt=3.5×10³W×5×3600s=6.3×10⁷J，
电动汽车受到的阻力：
f=0.02G=0.02mg=0.02×500kg×10N/kg=100N，
该汽车克服阻力做功的功率：
P′=fv=100kg×$\frac{36}{3.6}$m/s=1000W，
电动汽车匀速行驶的时间：
t′=$\frac{W}{P′}$=$\frac{6.3×1{0}^{7}J}{1000W}$=6.3×10⁴s=17.5h．
答：（1）水对集热管内底部的压强为1.5×10⁴Pa；
（2）当储水箱中的水吸收的热量为2.52×10⁷J时，水升高的温度为50℃；
（3）可供该电动汽车以36km/h的速度匀速行驶17.5h．

点评 本题考查了液体压强公式、吸热公式、重力公式、做功公式、功率公式等灵活的运用，计算过程要注意单位的换算和统一．