Question

16．在一个案件中，公安人员在海滩案发现场发现了罪犯留下的清晰的站立脚印，立即用蜡浇注了鞋模．测量蜡鞋模的平均厚度为2cm，质量400g；又经测试达到脚印同样深度的压强为1.5×10⁴Pa．请你帮助公安人员计算出罪犯的体重为多少？（ρ_蜡=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 已知一只鞋模的质量和蜡的密度，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出鞋模的体积，再根据测出鞋模的平均厚度，利用V=Sh求出鞋模的面积，即为罪犯的一只脚印面积；由于罪犯是双脚站立，故受力面积为两只脚印的面积；
利用压强的变形公式求出罪犯对地面的压力，此时罪犯对地面的压力即为他的重力．

解答 解：根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，蜡鞋模的体积：
V_蜡=$\frac{{m}_{蜡}}{{ρ}_{蜡}}$=$\frac{400g}{0.8g/c{m}^{3}}$=500cm³，
根据V=Sh可得，蜡鞋模的底面积：
S=$\frac{{V}_{蜡}}{{h}_{蜡}}$=$\frac{500c{m}^{3}}{2cm}$=250cm²，即罪犯的一只脚印面积为250cm²；
罪犯站立时，海滩的受力面积：S′=2S=2×250cm²=500cm²；
由p=$\frac{F}{S}$可得，罪犯对海滩的压力：
F=pS′=1.5×10⁴Pa×500×10^-4m²=750N．
罪犯的重力等于他对地面的压力，即罪犯的体重为：G=F=750N．
答：罪犯的体重为750N．

点评 此题主要考查了密度公式的应用、压强大小的计算，内容新颖，具有一定难度，把学到的物理知识用于解决实际问题，体现了学以致用的理念．