Question

如图(1)所示是某科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图．A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机．卷扬机转动拉动钢丝绳通过滑轮组AB竖直提升水中的物体．在一次模拟打捞水中物体的作业中，在物体浸没水中匀速上升的过程中，船浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂物体时变化了2 dm3；在物体全部露出水面匀速上升的过程中，船浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂物体时变化了3 dm3，卷扬机所做的功随时间变化的图像如图(2)所示．物体浸没在水中和完全露出水面后卷扬机对钢丝绳的拉力分别为T1、T2，且T1与T2之比为5∶7．钢丝绳的重、滑轮与轴的摩擦及水对物体的阻力均忽略不计．(g取10 N/kg)求： (1)物体的重力G； (2)物体浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组AB的机械效率η； (3)物体全部露出水面后匀速上升的速度v物．

Answer 1

答案：（1）在物体全部露出水面匀速上升的过程中，船浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂物体时变化了3dm3，船增大的浮力F浮=ρgV排=1×103kg/m3×10N/kg×3×10-3m3=30N，即物体的重力为G=30N；
（2）在物体浸没水中匀速上升的过程中，船浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂物体时变化了2dm3；船增大的浮力F浮′=ρgV排′=1×103kg/m3×10N/kg×2×10-3m3=20N，即动滑轮处绳子对物体的拉力为F1=20N；
物体浸没在水中匀速上升的过程中，T1=（F1+G动），
物体全部露出水面匀速上升的过程中，T2=（G+G动），且T1：T2=5：7，
解得：G动=5N，
滑轮组AB的机械效率：
η=×100%=×100%=×100%=×100%=×100%=80%；
（3）由图象可知，卷扬机做功的功率：P===3.5W，
∵P=Fv
∴卷扬机拉绳子的速度：v绳===0.3m/s，
物体全部露出水面后匀速上升的速度：v物=v绳=×0.3m/s=0.1m/s．
答：（1）物体的重力为30N；
（2）滑轮组AB的机械效率为80%；
（3）物体全部露出水面后匀速上升的速度为0.1m/s．