题目内容

汽车是我们熟悉的交通工具，它给我们的生活提供了便利，促进了社会经济的发展．然而据报道，因车辆超载损坏公路，每年给我国造成的经济损失高达300亿元．国家规定，载重车辆的轮胎，对地面的压强应控制在7×10⁵Pa以内．现有两辆汽车：第一辆重2.2t的8轮汽车，每个车轮与路面的接触面积为200cm²，载重量为5t；第二辆重1t的4轮汽车，每个车轮与路面的接触面积为125cm²，载重量为2t．如果两辆汽车都超载2t，请你运用所学的物理知识解决下列问题：
（1）试通过计算分析，两辆车对地面的压强是否符合国家规定？（g取10N/kg）
（2）你从（1）中的计算结果可以得到什么结论？

解：（1）第一辆车对地面的压力：
F₁=G_车+G_载+G_超=（2.2+5+2）×10³kg×10N/kg=9.2×10⁴N，
对地面的压强：
p₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =5.75×10⁵Pa，
∵5.75×10⁵Pa＜7×10⁵Pa，
∴第一辆车符合国家规定；
第二辆车对地面的压力：
F₂=G_车′+G_载′+G_超=（1+2+2）×10³kg×10N/kg=5×10⁴N，
对地面的压强：
p₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =5.75×10⁵Pa，
∵1×10⁶Pa＞7×10⁵Pa，
∴第二辆车不符合国家规定；
（2）分析第一辆车和第二辆车数据可知，第一辆车的压力、受力面积大、对地面的压强小，而第二辆车对地面的压力小、受力面积大、压强大，
故可得结论：压力一定时，增大受力面积可以减小压强．
答：（1）第一辆车符合国家规定，第二辆车不符合国家规定；
（2）从（1）中的计算结果可以得到：压力一定时，增大受力面积可以减小压强．
分析：（1）车辆对水平地面的压力等于自身的重力和货物重力之和，根据压强公式分别求出两汽车对地面的压强，然后与控制的压强相比较即可判断是否符合国家规定；
（2）分析第一辆车和第二辆车对地面的压强可知，增大受力面积可以减小压强．
点评：本题考查了压强的计算，关键是分析（1）中的结果得出压强和受力面积之间的关系，计算过程要注意单位的换算．