Question

在如图所示黑匣内接有3个电阻，R₁=2欧，R₂=3欧，R₃=5欧．测得Rab=1.6欧，Rac=Rdc=2.5欧．画出表明三个电阻正确连接的电路图．

Answer 1

分析：根据电阻的串联和并联特点，先求出三个电阻怎样连接可以得到所要求的电阻；再根据每一段电路中电阻的阻值的大小确定电阻的连接方式．

解答：解：根据电阻的串联和并联特点，可得：
R₂、R₃串联时的电阻R_串=R₂+R₃=3Ω+5Ω=8Ω；再与R₁并联时的电阻为R_并=

R串R1

R串+R1

=

8Ω×2Ω

8Ω+2Ω

=1.6Ω；
R₁、R₂串联时的电阻为R_串′=R₁+R₂=2Ω+3Ω=5Ω；再与R₃并联时的电阻为R_并′=

R ′ 串 R1

R ′ 串 +R1

=

5Ω×5Ω

5Ω+5Ω

=2.5Ω；
由Rac=Rdc=2.5Ω可知，c应接R₁、R₂串联再与R₃并联电路的一端，a、d接另一端，即a、d间无电阻；
由Rab=1.6Ω可知，a应接R₁、R₂串联再与R₃并联电路的一端，b接另一端；
从而可知ac间接电阻R₃，bc间接R₂，bd间接R₁，电路图如下图所示：

点评：本题考查了电阻的串联特点和并联特点，关键是先求出符合题意的连接方式，再理解好每一段电路中电阻的阻值的含义．含义理解了，电路图也就设计出来了．