Question

3．如图1，底面积为80cm²的圆筒形容器内装有适量的水，放在水平桌面上；底面积为60cm²、高为12cm的实心圆柱形物体A用细线拴好并悬挂在弹簧测力计下．小王要探究圆柱形物体A逐渐浸入圆筒形容器内的水中时（水没有溢出容器），弹簧测力计的示数F与圆柱形物体A下表面离水面的距离h的关系．（不计细线重）
（1）除图中的器材外，还需要的测量工具是刻度尺．

实验次序	1	2	3	4	5	6	7	8	9
h/cm	0	2	4	6	8	10	12	14	16
F/N	9.0	7.8	6.6	5.4	4.2	3.0	1.8	1.8	1.8

（2）小王从圆柱体接触水面至接触容器底之前，分别记下九组F，并将测量的结果填写在下面的表格中．
①依据表中数据，在图2中的方格纸中画出F与h关系的图象．
②由表中数据可知，物体A的重力为0.9N．
③分析表中数据、观察图象，可以得出结论：在物体A没有浸没之前，当h增大时，弹簧测力计的示数F减小（选填“增大”、“减小”或“不变”）；在物体A浸没后，当增大h时，弹簧测力计的示数F不变 （选填“增大”、“减小”或“不变”），由此可知浸没在液体中的物体所受浮力与浸入深度无关（选填“有关”或“无关”）．

④从表格可知：在做次序3的实验时，物体A受到的浮力为2.4N．
（3）物体A在容器内浸没后与未放入物体A前比较，水对容器底产生的压强增加了900Pa．

Answer 1

分析 （1）实验目的是研究弹簧测力计的示数F与圆柱形物体A下表面离水面的距离h的关系，需要测量的物理量是拉力和物体下表面距离水面的深度，测量工具需要弹簧测力计和刻度尺；
（2）①根据表格中数据描点，并用平滑的曲线连接起来；
②根据1，得出物体的重力；
③实验过程分两步：物体浸入水中到完全浸没；物体完全浸没在水中．弹簧测力计的示数变化可以从数据中得出，从而得出物体完全浸没时浮力与深度的关系；
④根据物体的重力和完全浸没时的拉力，便可求出浮力大小；
（3）已知物体的底面积和高度，可以得到体积；物体完全浸没排开水的体积等于它的体积；已知物体的体积和容器的底面积，可以得到放入物体排开水的深度；已知水的密度和物体排开水的深度，利用p=ρgh可以得到水对容器底部增加的压强．

解答 解：（1）弹簧测力计测量拉力，物体底面到水面的距离需要使用刻度尺测量；
（2）①根据表格中数据描点，并连线如图所示：

②由表格中数据知，当h=0时，测力计的示数为9.0N，所以G=F=9.0N；
③分析表中数据、观察图象，可以得出结论：在物体A没有浸没之前，当h增大时，弹簧测力计的示数F减小；
在物体A浸没后，当增大h时，弹簧测力计的示数F不变，则可知浸没在液体中的物体所受浮力与浸入深度无关．
④由表格中数据知，第三次拉力F=6.6N，所以A受到的浮力F_浮=G-F=9.0N-6.6N=2.4N；
（3）物体完全浸没时排开水的体积为V_排=V₀=S₀h₀=60cm²×12cm=720cm³
排开水的深度为h=$\frac{{V}_{排}}{{S}_{1}}$=$\frac{720c{m}^{3}}{80c{m}^{2}}$=9cm=0.09m，
增加的压强为p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.09m=900Pa．
故答案为：（1）刻度尺；（2）①见上图；②0.9；③减小；不变；无关；④2.4；（3）900Pa．

点评 探究F与h的关系时，在未浸没之前，有的同学错误的认为，浮力与深度有关，这种认识是片面的，因为忽视了深度变化引起排开液体体积的变化．