题目内容
如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，阻值分别为R1、R2的定值电阻其阻值不随温度变化，滑动变阻器的最大阻值为R3。当闭合开关S、S1，断开开关S2，滑动变阻器的滑片P滑至中点时，电压表的示数为U1，滑动变阻器的电功率P1=2.4W，电流表的示数为I1；当闭合开关S和S2，断开开关S1，滑动变阻器的滑片P滑至端点A时，电压表的示数为U2，电路的总电功率P2=2.88W，电流表的示数为I2；当所有开关都闭合，滑动变阻器的滑片P滑到端点B时，电路的总电功率为 P3。已知：
，求：
（1）R2与R3的阻值之比；
（2）U1与U2之比；
（3）总电功率P3。
【答案】
(1)2﹕3；(2)5﹕4；(3)16.8W
【解析】
试题分析：闭合开关S、S1，断开开关S2，滑动变阻器的滑片P滑至中点时，简化电路如图甲所示；闭合开关S和S2，断开开关S1，滑动变阻器的滑片P滑至端点A时，简化电路如图乙所示；当所有开关都闭合，滑动变阻器的滑片P滑到端点B时，简化电路如图答7丙所示。
（1）依题意有 
=
，即=
代入已知数据解得：
=
（2）对于甲、乙两个电路，因总电压相同，所以有 
=
=
将=代入可解得： 
=
根据欧姆定律有 
=
=×=
（3）对于乙、丙两个电路，因总电压相同，所以有
=
=
将R2、R3与R1的关系代入，可解得： =
对于乙、丙两个电路，因电压相同，故有 
==
所以 
=×
=×
=
考点：欧姆定律 电功率的应用
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