Question

地质队员在高山深谷探矿，利用一种叫浮力秤的轻便仪器就可以精确测出矿石的密度．下图是浮力秤的示意图，它中部是一密封的空心圆筒，圆筒下端挂着小篮，圆筒上端有一根刻有标志线的竖直杆，杆顶装有小盘．因为圆筒是空心的，下面挂的小篮又较重，所以浮力秤放在水中能保持直立漂浮状态．现需测一矿石的密度，地质队员进行如下操作．

(a)先将浮力秤放入水中，在小盘内加砝码，使浮力秤下沉到标志线与水面齐平，记下盘内砝码质量m₁＝125g．

(b)拿掉盘内全部砝码，盘内改放待测矿石，这时标志线在水面上方，再在盘内添加砝码，使浮力秤重新下沉到标志线与水面齐平，记下盘内砝码质量m₂＝25g．

(c)拿掉盘内全部砝码，将待测矿石放于小篮内，再往盘内重新放砝码，使浮力秤再次下沉到标志线与水面齐平，记下盘内砝码质量m₃＝45g．

问：(1)矿石的质量为多少？(2)矿石的密度为多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)因为(a)情况与(b)情况浮力秤所受浮力一样，所以小盘中所放物体质量应一样，则矿石质量m＝m1－m2＝125g－25g＝100g 　　(2)(c)情况相比(b)情况，浮力秤上所放物体增重(m3g－m2g)，浮力相应增加，即增加矿石受的浮力F浮＝m3g－m2g，由阿基米德定律F浮＝ρ水gV，矿石的体积V＝＝＝＝m3＝2×10－5m3，矿石的密度ρ＝－kg/m3＝5×103kg/m3