Question

“退耕还林”是“西部大开发”实施的一个巨大工程，为了搞好宣传工作，某学校环保小组进行了一次洪水中平均含沙量的测定（即每立方米的洪水中所含泥沙的质量），他们共采集了10L的水样，称得其总质量为10.18kg，已知干燥的泥沙的密度是2.5×10³kg/m³，试求洪水中的平均含沙量是多少？

Answer 1

分析：根据含沙量的定义我们可以得出它的定义式x=

m

V

，设x表示洪水中的含沙量，m表示洪水中含有泥沙的质量，V表示洪水的体积，可得关系式

Vx

ρ沙

+

m-Vx

ρ水

=V，代入已知数据求解．

解答：解：因为洪水的含沙量是指单位体积的河水中含有泥沙的质量，所以它的定义式可写作x=

m

V

．
x表示洪水中的含沙量，m表示洪水中含有泥沙的质量，V表示洪水的体积．
则：m_沙=Vx，m_水=m-m_沙=m-Vx，
∴V_沙=

m沙

ρ沙

=

Vx

ρ沙

，
V_水=

m水

ρ水

=

m-Vx

ρ水

，
又∵V_沙+V_水=V，
∴

Vx

ρ沙

+

m-Vx

ρ水

=V，
∴代入数据得：

10×10-3m3×x

2.5×103kg/m3

+

10.18kg-10×10-3m3×x

1×103kg/m3

=10×10^-3m³，
解得：x=30kg/m³．
答：洪水中的平均含沙量是30kg/m³．

点评：本题考查了密度的公式的应用，但注意正确理解含沙量的物理意义．与密度、压强、功率、速度等等，它们定义的方式相同．