题目内容
14．一辆质量为1.4×103kg的轿车，在平直的公路上匀速行驶了30km，耗时20min，车轮与地面接触总面积为0.2m2．小轿车受到的阻力是自重的0.1倍，求：（1）小轿车的牵引力的功率；
（2）小轿车对水平地面的压强．（g取10N/kg）
（3）如果小轿车在行驶的过程中发动机燃烧了4L汽油，求发动机的效率．（汽油的燃烧值为4.6×107J/kg，汽油的密度为0.7g/cm3 ）
分析 （1）知道轿车的质量，利用G=mg求其重力；轿车受到的阻力f=0.1G，因为汽车匀速行驶，汽车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等．知道行驶距离，利用W=Fs求小轿车牵引力做的功（有用能量），再利用P=$\frac{W}{t}$求做功功率；
（2）轿车对地面的压力等于汽车重力，知道车轮与地面接触的总面积（受力面积），利用p=$\frac{F}{S}$求轿车对地面的压强；
（3）知道汽油的体积利用ρ=$\frac{m}{V}$求汽油的质量，利用Q放=mq求汽油完全燃烧放出的热量（总能量），利用效率公式η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$求发动机的效率．
解答 解：
（1）小轿车重力：G=mg=1.4×103kg×10N/kg=1.4×104N，
小轿车受到的阻力：
f=0.1G=0.1×1.4×104N=1.4×103N，
因为汽车匀速行驶，所以小轿车的牵引力：
F牵=f=1.4×103N；
牵引力做功：
W=F牵s=1.4×103N×30×103m=4.2×107J，
牵引力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4.2×1{0}^{7}J}{20×60s}$=35000W；
（2）汽车对地面的压力：
F=G=1.4×104N，
汽车对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.4×1{0}^{4}N}{0.2{m}^{2}}$=7×104Pa；
（3）汽油的体积V=4L=4000cm3，
由ρ=$\frac{m}{V}$得汽油的质量：
m汽油=ρV=0.7g/cm3×4000cm3=2800g=2.8kg，
汽油完全燃烧放出的热量：
Q放=m汽油q=2.8kg×4.6×107J/kg=1.288×108J，
发动机的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$=$\frac{4.2×1{0}^{7}J}{1.288×1{0}^{8}J}$×100%≈32.6%．
答：（1）小轿车的牵引力的功率为35000W；
（2）小轿车对水平地面的压强7×104Pa；
（3）发动机的效率为32.6%．
点评 本题为力学和热学综合题，考查了重力公式、压强公式、功的公式、功率公式、燃料完全燃烧放热公式、效率公式以及二力平衡条件的应用，虽然知识点多、综合性强，但都属于基础，难度不大．
| A． | 人对车的推力小于地面对车的摩擦力 | |
| B． | 人先对车有力的作用，车才对人有力的作用 | |
| C． | 沙子受到的重力与地面对车的支持力是一对平衡力 | |
| D． | 小明增大水平推力但车仍没动，此时地面对车的摩擦力也增大了 |
| A． | 如果将蜡烛靠近凸透镜，仍要在光屏上得到清晰的像，光屏必须远离凸透镜，且光屏移动距离先大于后小于物体移动距离 | |
| B． | 同时移动蜡烛与光屏，且移动距离相同，有可能在光屏上成清晰缩小的像 | |
| C． | 透镜、光屏不动，换一个焦距为原来一半的透镜，并将蜡烛靠近透镜能使烛焰在光屏上成清晰放大的像 | |
| D． | 透镜、蜡烛不同，换一个焦距为原来两倍的透镜，光屏向左移，能接收到清晰放大的实像 |
港珠澳大桥海底隧道是世界上最长的公路沉管隧道，全长5.6km，由33节沉管和“最终接头”组成．33节沉管已经全部成功安装，只剩E29和E30之间留有十多米的空隙，这就是“最终接头”的位置．“最终接头”质量约为6.0×106kg，虽然和之前的沉管相比小了很多倍，但入水后受洋流、浮动等因素影响，姿态会发生变化，安全平稳地把接头吊装到约30m深的海底是十分艰难的过程，记者在现场看到，“最终接头”由“振华30号”吊装船吊装（如图），通过系列平衡调整，从9时整，“最终接头”从距离水面20m高处匀速下放，9时12分，开始入水，完全入水后，吊钩对“最终接头”拉力为2.0×107N左右，12时，“最终接头”下沉到位，吊装起重机的机械效率约为80%．（g取10N/kg，ρ海水取1.0×103kg/m3）求：