Question

8．某课外兴趣小组在综合实践活动中研究了简易密度计的制作．他们取一根饮料吸管，将一些铜丝从吸管的下端塞入作为配重，并用石蜡将吸管的下端封起来，使其能竖直漂浮在液体中．
（1）将吸管竖直漂浮在密度为1.0×10³kg/m³水中，在吸管上水面到达的位置标出密度刻度，测出吸管浸入水中的深度为8cm．若吸管竖直漂浮在某种液体中，测出吸管浸入液体中的深度为10cm，则此种液体的密度为0.8×10³kg/m³．若吸管竖直漂浮在密度为1.2×10³kg/m³的盐水中，则吸管浸入盐水中的深度为6.7cm．
（2）如果密度计刻度线数值均匀改变，则上端刻度疏、下端刻度密（选填密/疏）
（3）要使密度计上两条刻度线之间的距离大一些，以使测量结果更精确，可适当增大配重．（选填增大/减小）

Answer 1

分析 （1）根据密度计漂浮时浮力等于重力列出关系式即可求出液体的密度，根据密度计在水中漂浮时浮力受到的浮力等于在盐水中受到的浮力，可求得吸管浸入盐水中的深度；
（2）根据求得的液体的密度和吸管浸入盐水中的深度，可得出结论；
（3）根据（2）得出的结论，密度计的刻度线上端刻度小、下端刻度大和上端刻度疏、下端刻度密，为了使测量结果更精确，可适当增大配重．

解答 解：（1）由于密度计不管是在水中还是在液体中，都是漂浮状态，
则F_浮水=F_浮液=G，
设密度计的底面积为S，已知吸管浸入水中的深度为8cm，浸入液体中的深度为10cm
则ρ_水gSh_水=ρ_液gSh_液，
即：1.0×10³kg/m³×g×S×0.08m=ρ_液×g×S×0.1m，
解得：ρ_液=0.8×10³kg/m³；
设吸管浸入盐水中的深度为h_盐，则F_浮水=F_浮盐=G，
所以，ρ_水gSh_水=ρ_盐gSh_盐，
即：1.0×10³kg/m³×g×S×0.08m=1.2×10³kg/m³×g×S×h_盐，
解得h_盐≈0.067m=6.7cm．
（2）根据以上的数据，将上端刻度与下端刻度进行比较，得到刻度线的两个特点是：上端刻度小、下端刻度大和上端刻度疏、下端刻度密；
（3）由（2）可知，密度计的刻度线，上端刻度疏、下端刻度密，因此为了使测量结果更精确，应使密度计浸入液体的体积多一些，因此可适当增大配重．
故答案为：（1）0.8×10³；6.7；（2）疏；密；（3）增大．

点评 密度计是物体的沉浮条件的实际应用，要结合阿基米德原理和沉浮条件分析有关问题：放入不同的液体，液体密度越大，排开体积越小，有一定的难度．