题目内容
10．
如图为某帆船运动爱好者使用的一款帆船．由船体、帆杆、面积为10m2的三角帆和带有万向节的桅杆组成，质量为20kg，依靠风力在海面上行驶．下表是不同风速下，风能强度值．| 平均风速（m/s） | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| 风能强度（×102J/（m2•s） | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 |
（2）某次运动中，船帆承受的风压为50Pa，此时风对船帆的作用力是多少？
（3）安置一次海面风速为15m/s的帆船运动中，船受到了300N的水平风力作用，假设船以8m/s的水平速度在海面上行驶，求帆船的风能利用率．（g=10N/kg）
分析 （1）人上船后，由于人的重力，船受到的浮力增加，故人的体重等于船增加的浮力，根据F浮=ρgV排求出浮力即可．
（2）已知船帆的面积和船帆承受的风压为50Pa，利用p=$\frac{F}{S}$即可求得此时风对船帆的作用力．
（3）知道船受到风的推力，求出时间1s内帆船运动的距离，利用W=Fs求风对帆船做的功（有用能量），利用风能强度值求出时间1s内帆船获得的能量（总能量），利用效率公式求帆船的风能利用率．
解答 解：
（1）人上船后，由于人的重力，船受到的浮力增加，故人的体重等于船增加的浮力，
G=△F浮=ρg△V排=103kg/m3×10N/kg×0.05m3=500N；
（2）由p=$\frac{F}{S}$可得，此时风对船帆的作用力：F=pS=50pa×10m2=500N；
（3）当船受到300N的水平风力作用时，风的推力每秒做功：
W=F′s=F′vt=300N×8m/s×1s=2400J；
由表格中数据知，当风速v′=15m/s时，其风能强度为1200J/（m2s），
帆船每秒获得的风能为E=1200J/（m2•s）×10m2×1s=12000J；
帆船的风能利用率为：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{W}{E}$×100%=$\frac{2400J}{12000J}$×100%=20%．
答：（1）他的体重大约是500N；
（2）此时风对船帆的作用力是500N；
（3）帆船的风能利用率为20%．
点评 本题考查了学生对阿基米德原理、压强公式、效率公式的掌握和运用，能从表中得出相关信息、知道风推力做功为有用功是本题的关键．
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