Question

7．质量为0.4kg的空瓶，装满水后的总质量为1.9kg，装满酒精后的总质量为1600g，该瓶装满某液体后总质量为3.1kg，此液体密度为1.8×10³kg/m³．（酒精密度800kg/m³）

Answer 1

分析 （1）装满水后的总质量减去空瓶的质量即为水的质量，根据V=$\frac{m}{ρ}$求水的体积（空瓶的容积）；
瓶子装满酒精时酒精的体积等于空瓶的容积，根据m=ρV求出酒精的质量，然后加上瓶子的质量即为装满酒精后的总质量；
（2）知道装满某液体的质量，瓶子装满该液体时液体的体积等于空瓶的容积，利用密度公式求出该液体的密度．

解答 解：
（1）瓶子装满水后，水的质量：
m_水=m_总1-m₀=1.9kg-0.4kg=1.5kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，瓶子的容积：
V₀=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1.5kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.5×10^-3m³；
 瓶子装满酒精时酒精的体积：
V_酒精=V₀=1.5×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，酒精的质量：
m_酒精=ρ_酒精V_酒精=0.8×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.2kg=1200g，
装满酒精后的总质量：
m_总2=m_酒精+m₀=1.2kg+0.4kg=1.6kg=1600g．
（2）装满某液体后液体的质量：
m_液=m_总2-m₀=3.1kg-0.4kg=2.7kg，
V_液=V₀=1.5×10^-3m³，
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{2.7kg}{1.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.8×10³kg/m³．
故答案为：1600；1.8×10³．

点评 本题考查了学生对密度公式的掌握与应用，关键是明确瓶子的容积等于盛满液体后液体的体积．