Question

1．用20g密度为19.3g/cm³的金和10g密度为8.9g/cm³的铜合在一起制作一工艺品，制成后工艺品的密度为多大？

Answer 1

分析 根据V=$\frac{m}{ρ}$求出金和铜的体积，两者之和即为总体积，总质量和总体积的比值即为制成后工艺品的密度．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，金和铜的体积分别为：
V_金=$\frac{{m}_{金}}{{ρ}_{金}}$=$\frac{20g}{19.3g/c{m}^{3}}$=$\frac{200}{193}$cm³，V_铜=$\frac{{m}_{铜}}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{10g}{8.9g/c{m}^{3}}$=$\frac{100}{89}$cm³，
则工艺品的体积：
V=V_金+V_铜=$\frac{200}{193}$cm³+$\frac{100}{89}$cm³=$\frac{37100}{17177}$cm³，
工艺品的质量：
m=m_金+m_铜=20g+10g=30g，
工艺品的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{30g}{\frac{37100}{17177}c{m}^{3}}$≈13.89g/cm³．
答：制成后工艺品的密度为13.89g/cm³．

点评 本题考查了合金密度的计算，关键是知道合金的密度等于总质量和总体积的比值．