Question

【题目】“振华30”轮船是我国自主研制的世界最大起重船，有“大国重器”之美誉。某次施工 中，“振华30”轮船将重达几千吨的海底隧道接头装置，匀速缓慢的从其上表面距海面 10 m深的水下提升到空中。“振华30”起吊装置、滑轮组示意图如图甲，提升过程中，绳子自由端拉力F的功率随时间变化如图乙所示。接头装置脱离水面后，滑轮组机械效率为80%。不计绳重及摩擦，不计海水阻力，ρ海水=1.0×l03kg/m3， g取10N/kg）。求：

（1）开始提升前，隧道接头装置上表面受到的压强；

（2）隧道接头装置的重力；

（3）隧道接头装置的密度。

Answer 1

【答案】（1）1×105Pa；（2）6.4×107N；（3）3.2×103kg/m3。

【解析】

滑轮组的动滑轮绕 4段绳；

（1）．开始提升前，隧道接头装置上表面受到的压强

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×10m=1×105Pa；

（2）．由图乙可知，100s时接头装置上表面刚露出水面，到达水平面的距离是10m，装置运动的速度

v==0.1m/s，

接头装置脱离水面后，绳子自由端拉力F的功率是8×106W，滑轮组的机械效率

η=，

P有=P总η=8×106W×80%=6.4×106W，

功率的公式P==Fv，

物体的重力

G==6.4×107N；

（3）．接头装置脱离水面后，滑轮组的机械效率

η=，

绳子自由端的拉力

F==2×107N，

不计绳重及摩擦，绳子自由端的拉力F=（G+G动），动滑轮的重力

G动=4F-G=4×2×107N-6.4×107N=1.6×107N，

接头装置到达水面的距离为10m，绳子自由端移动的距离

s=4h=4×10m=40m，

接头装置到达水面拉力做的功

W1=Pt=6×106W×100s=6×108J，

绳子的拉力

F1==1.5×107N，

接头装置上面绳子的拉力

F2=4F1-G动=4×1.5×107N-1.6×107N=4.4×107N，

接头装置受到的浮力

F浮=G- F2=6.4×107N-4.4×107N=2×107N，

装置的体积

V=V排==2×103m3，

隧道接头装置的密度

ρ==3.2×103kg/m3。

答：（1）．开始提升前，隧道接头装置上表面受到的压强是1×105Pa；

（2）．隧道接头装置的重力是6.4×107N；；

（3）．隧道接头装置的密度是3.2×103kg/m3。