Question

7．小明家有一个“220V 800W”的电水壶，在额定电压下10min烧开一壶水．一天他在相同的环境温度下用了12min6s烧开同样一壶水．[忽略能量损失，已知水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³，c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]试求：
（1）将这壶水烧开吸收的热量．
（2）请你帮小明算算他家当时的实际电压为多大．

Answer 1

分析 （1）利用Q_吸=W_电=Pt求出吸收的热量．
（2）忽略能量损失，两种情况下水所获得的热量相等；根据焦耳定律得出等式即可求出他家当时的电源电压约为多大．

解答 解：（1）吸收的热量Q_吸=W_电=P_额t=800W×10×60s=4.8×10⁵J．
（2）忽略能量损失，则两种情况下水所获得的热量相等：Q′=Q；
根据Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t得：
$\frac{{U}_{实}2}{R}$t′=$\frac{{U}_{额}^{2}}{R}$t，
所以，U′=U_额$\sqrt{\frac{t}{t′}}$=220V×$\sqrt{\frac{10×60s}{12×60s+6s}}$=200V．
答：（1）将这壶水烧开吸收的热量为4.8×10⁵J．
（2）请你帮小明算算他家当时的实际电压为200V．

点评 本题考查了焦耳定律的灵活应用，关键是根据两种情况下水所获得的热量相等得出等式和知道等式成立的条件．