题目内容
9．
底面积为100cm2的柱形容器中装有适量的水，如图甲所示，将空心铝块A浸没在水中静止时，弹簧测力计的示数为F1=2.9N，水对杯底的压强为p1；向上提铝块A，如图乙所示，当A总体积的$\frac{2}{5}$露出水面静止时，容器中的水面降低了1cm，弹簧测力计的示数为F2，水对杯底的压强为p2，ρ铝=2.7×103kg/m3，g=10N/kg．下列计算结果正确的是（ ）| A． | 压强p1与p2的差为1000Pa | B． | 铝块A空心部分的体积为50cm3 | ||
| C． | 铝块A受到的重力为6.75N | D． | 弹簧测力计的示数F2为4.4N |
分析 （1）知道容器中的水面降低的高度，根据液体压强公式p=ρgh求出压强p1与p2的差，
（2）根据题意求出空心铝块A总体积的$\frac{2}{5}$排开水的体积，进一步求出空心铝块A的总体积；
利用称重法F浮=G+F示分别得出一个方程，而金属块重相同，求出两种情况下金属块受到的浮力，
又知道弹簧测力计的示数为F1，进而可以求出铝块A受到的重力和图乙弹簧测力计的示数；
（3）知道铝块A受到的重力，根据m=$\frac{G}{g}$求出空心铝块A的质量，然后利用V=$\frac{m}{ρ}$求出空心铝块A中铝所占的体积，
最后利用V空=VA-V铝求出铝块A空心部分的体积．
解答 解：（1）容器中的水面降低的深度△h=1cm=0.01m，
由p=ρgh得，压强p1与p2的差：
△p=ρ水g△h
=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m
=100Pa，故A错误；
（2）柱形容器的底面积S=100cm2=0.01m2，
空心铝块A总体积的$\frac{2}{5}$排开水的体积：
V水=S△h=0.01m2×0.01m=1×10-4m3，
因为V水=$\frac{2}{5}$VA，所以空心铝块A总体积：
VA=$\frac{5}{2}$V水=$\frac{5}{2}$×1×10-4m3=2.5×10-4m3；
在图甲和图乙中，金属块受力如图1和2所示：
由于两次空心铝块A都处于平衡状态，则有：
F1+F浮=G，F2+F浮′=G；
图甲中空心铝块A受到的浮力：
F浮=ρ水gVA=1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10-4m3=2.5N，
则空心铝块A受到的重力：
G=F1+F浮=2.9N+2.5N=5.4N，故C错误；
图乙中物体受到的浮力
F浮′=（1-$\frac{2}{5}$）F浮=（1-$\frac{2}{5}$）×2.5N=1.5N，
弹簧测力计的示数：
F2=G-F浮′=5.4N-1.5N=3.9N，故D错误；
（3）由G=mg得，空心铝块A的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{5.4N}{10N/kg}$=0.54kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，空心铝块A中铝所占的体积：
V铝=$\frac{m}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{0.54kg}{2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10-4m3，
则铝块A空心部分的体积：
V空=VA-V铝
=2.5×10-4m3-2×10-4m3
=5×10-5m3
=50cm3，故B正确．
故选：B．
点评 本题是一道压强和浮力的综合应用题，涉及到的知识点较多，灵活运用阿基米德原理和称重法测浮力是解决本题的关键，在解答的过程中要注意单位的换算，具有一定的难度．
阅读快车系列答案
在学过摩擦力知识后，小明想探究：摩擦力大小是否与压力、重力都有关系？他利用如图所示的装置进行探究实验．实验步骤如下：
①把金属盒放在质量不计的白纸上，读出台式测力计示数；拉动白纸的过程中，读出弹簧测力计的示数．
②将质量不计的氢气球系在金属盒上，读出台式测力计示数；拉动白纸的过程中，读出弹簧测力计的示数．
③再往金属盒注入适量的沙子，使台式测力计示数与步骤①中的示数相等，拉动白纸的过程中，读出弹簧测力计的示数．
实验相关数据如表：
| 实验序号 | 台式测力计示数F1/N | 金属盒总重力G/N | 弹簧测力计示数F2/N |
| ① | 4.8 | 4.8 | 1.8 |
| ② | 3.2 | 1.2 | |
| ③ | 4.8 | 6.4 | 1.8 |
（2）与直接用弹簧测力计拉动金属盒测量摩擦力相比，拉动白纸进行实验具有的优点具体体现在：弹簧测力计示数稳定，便于读数．（写出一条即可）
（3）请你补齐上表中空格处的数据，其值为4.8N．
（4）比较实验步骤①③（填序号）的数据，说明摩擦力大小与重力无关．
比较实验步骤①和②可以初步得到：在接触面粗糙程度一定时，压力越大，滑动摩擦力越大．
小灯泡L上标有“2.5V”字样，它的电阻随它两端电压变化的图象如图甲所示．将小灯泡L和电阻R0接入图乙所示的电路中，电源电压为4.5V，且保持不变．当开关S闭合时，小灯泡L恰好能正常发光．下列说法不正确的是（ ）| A． | 电阻R0的阻值为8Ω | |
| B． | 开关S闭合时，电路的总功率为1.25W | |
| C． | 小灯泡L的额定功率为0.625W | |
| D． | 开关S断开时，小灯泡L的电阻为2Ω |
| A． |  船闸 | B． |  微小压强计 | ||
| C． |  牲畜自动饮水器 | D． |  下水道存水管 |
| 用电器 | 空调 | 洗衣机 | 冰箱 | 电视机 | 白炽灯 | 热水器 |
| 数量 | 1 | 1 | 1 | 1 | 4 | 1 |
| 额定电功率P/W | 2000 | 300 | 240 | 100 | 200 | 2200 |
| 每天大约工作时间t/h | 4 | 2 | 8 | 6 | 5 | 2 |
（2）上述哪种用电器使用时，对干路的电流影响较大？它在使用时，干路电流增加多少？
（3）进入6月份，仅空调和热水器的使用，需要消耗多少度电？
（4）针对小明家的用电情况，从不同角度，提出两条节约用电的措施．
| A． | 水中的月亮到水面的距离等于填上的月亮到水面的距离 | |
| B． | 光从一种透明介质进入另一种透明介质是，光的传播方向一定发生改变 | |
| C． | 光在空气中的传播速度约为340m/s | |
| D． | 小孔成像是由于光的直线传播形成的倒立的虚像 |
如图甲所示，正方体石料在钢丝绳拉力作用下，从水面上方以恒定不变的速度缓慢下降，直至没入水中，图乙是钢丝绳拉力F随时间t变化的图象，（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：
如图所示，一个装有水重为G0的瓶子，正立放置在水平面上时，瓶对桌面的压强为p1，瓶底受到水的压力为F1，倒立放置时，瓶对桌面的压强为p2，瓶盖受到水的压力为F2，则（ ）| A． | p2=p1，F2=G0 | B． | p2＜p1，F1=G0 | C． | p2＜p1，F2＞G0 | D． | p2＞p1，F2＜G0 |