Question

9．电磁炉因高效、安全、方便进入千家万户．小芳家有一台电磁炉，其部分参数如图所示．她将一个底面积为500cm²的锅放置于电磁炉上，并选用功率为2000W档位，将锅内质量为2.5Kg、深度为8cm、初温为20℃的水烧开，耗时8min．[c_水=4.2×10³J/（kg•℃），g取10N/kg，当地气压为1个标准大气压]．求：
（1）锅内的水对锅底产生的压强为多大；
（2）锅内的水吸收的热量为多少；
（3）若小芳改用功率为1600W的档位，用同一只锅将相同质量、相同初温的水烧开，耗时为650s．请通过计算说明选用哪个档位烧水，消耗的电能更少．

Answer 1

分析 （1）知道水的密度和深度，据公式p=ρgh计算即可；
（2）知道水壶内水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）求水吸收的热量；
（3）据公式W=Pt计算出消耗的电能来，而后再和（2）中的数据比较即可；

解答 解：
（1）此时水对锅底产生的压强为：p=ρgh=1000kg/m³×10N/kg×0.08m=800Pa；
（2）水吸收的热量为：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2.5kg×（100℃-20℃）=8.4×10⁵J；
（3）用2000W的档位消耗的电能是：W₁=P₁t₁=2000W×480s=9.6×10⁵J；
用1600W的档位消耗的电能是：W₂=P₂t₂=1600W×650s=1.04×10⁶J；
则W₁＜W₂，故用2000W的档位消耗的电能更少一些．
答：
（1）锅内的水对锅底产生的压强为800Pa；
（2）锅内的水吸收的热量为8.4×10⁵J；
（3）选用2000W档位消耗的电能更少．

点评 该题考查了液体压强的计算、热量的计算和电能的计算，是一道难度不大的综合题．