题目内容

9．有一种PTC半导体元件，发热效率很高，且具有自动保温功能，其电阻RT随温度t的变化曲线如图甲所示．某新型智能电蒸锅的发热体就是采用这种材料制成的，图乙是它的简化工作电路图，电源电压为220V，R0是调控电阻（阻值可调但不受温度的影响），RT是PTC电阻．则：
（1）当RT的温度从40℃升高到120℃时，RT的电阻发生了怎样的变化？
（2）当温度达到100℃时，电蒸锅的总功率为880W，则调控电阻R0的阻值多大？
（3）当R0的阻值调节为10Ω，RT的温度达到120℃时，RT两端的电压为多大？

分析 （1）由图甲可知温度从40℃升高到120℃时RT阻值的变化；
（2）由图甲可知当温度达到100℃时RT的阻值，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出调控电阻R0的阻值；
（3）由图象可知RT的温度达到120℃时的电阻，根据欧姆定律求出电流，根据U=IR求出电压．

解答 解：（1）由图甲可知，温度从40℃升高到120℃时，RT的阻值先减小后增大；
（2）由图甲可知，当温度达到100℃时，RT=40Ω，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电路中的总电阻：R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{880W}$=55Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，调控电阻R0的阻值：R0=R-RT=55Ω-40Ω=15Ω；
（3）由图象可知，RT的温度达到120℃时，RT′=100Ω，总电阻为R=100Ω+10Ω=110Ω，
此时电路中的电流为：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{220V}{110Ω}$=0.2A，
RT两端的电压为：U'=IRT=0.2A×100Ω=200V．
答：（1）RT的电阻先减小后增大；（2）调控电阻R0的阻值为15Ω；（3）RT两端的电压为200V．

点评 本题考查了电阻的串联和电功率公式的应用，从图象中读出不同温度时电阻RT的阻值是关键．

练习册系列答案
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