Question

19．如图，电源电压不变，R₀ 是一个8Ω的定值电阻．如果分别将下列四个不同规格的灯泡接入电路的A、B 两点之间，且不会烧坏，灯丝电阻不变．则最亮的那个灯一定是（　　）

• A． “4V 2W”
• B． “6V 3W”
• C． “3V 3W”
• D． “2V 2W”

Answer 1

分析 知道灯泡两端的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出各灯泡的电阻；根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，根据P=I²R表示出灯泡的电功率，根据数学知识判断灯泡的最大功率，根据灯泡的亮暗取决于实际功率的大小结合选项得出答案．

解答 解：根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，各灯泡的电阻分别为：
R₁=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（{4V）}^{2}}{2W}$=8Ω，
R₂=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
R₃=$\frac{{U}_{3}^{2}}{{P}_{3}}$=$\frac{（{3V）}^{2}}{3W}$=3Ω，
R₄=$\frac{{U}_{4}^{2}}{{P}_{4}}$=$\frac{（{2V）}^{2}}{2W}$=2Ω，
由电路图可知，灯泡与R₀串联，
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{L}}$，
灯泡的实际功率：
P_L=I²R_L=（$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{L}}$）²×R_L=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（{R}_{0}+{R}_{L}）^{2}}{{R}_{L}}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（{R}_{L}-{R}_{0}）^{2}}{{R}_{L}}+4{R}_{0}}$，
当R_L=R₀=8Ω时，灯泡的实际功率最大，
因为灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，
所以“4V 2W”灯泡最亮．
故选A．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是会分析灯泡的电功率与灯泡电阻之间的关系，要注意灯泡的亮暗取决于实际功率的大小．