Question

9．一个容积是250cm³的瓶内盛着170g水，有一只口渴的小乌鸦每次将一块质量为10g的小石子投入瓶中．问它需要投多少块这样的小石子，才能使水面升到瓶口？（ρ_石=2.5×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）瓶中盛有一部分水，知道水的质量，利用密度公式求水的体积；
（2）要使水面升到瓶口，必须让石子的体积等于水上空间的体积；可以算出剩余空间的体积和一个石子的体积，二者相除即可得出石子的个数．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得瓶中水的体积为：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{170g}{1g/c{m}^{3}}$=170cm³；
（2）瓶子的容积V=250ml=250cm³，
水面上方瓶子剩余空间的体积为：
V_空=V-V_水=250cm³-170cm³=80cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得一个石子的体积为：
V₁=$\frac{{m}_{石}}{{ρ}_{石}}$=$\frac{10g}{2.5g/c{m}^{3}}$=4cm³，
需要石子的个数是：
n=$\frac{{V}_{空}}{{V}_{1}}$=$\frac{80c{m}^{3}}{4c{m}^{3}}$=20（块）．
答：它需要投20块这样的小石子，才能使水面升到瓶口．

点评 本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，要知道：要使水面升到瓶口，必须让石子的体积等于水上空间的体积．