Question

【题目】如图 所示电路中，小灯泡 L 上标有“8V 3.2W”字样，滑动变阻器的最大阻值为 40Ω，R1的阻值为 18Ω．

求：

（1）小灯泡L的电阻

（2）S、S1、S2均闭合时，电压表的示数为 9V，电阻 R1上消耗的电功率

（3）断开 S1、S2，闭合 S，若接入电路中的电压表改接量程 0～3V，电流表的量程为 0～0.6A，为了保证两表均不超过量程，且小灯泡两端的电压不超过其额定电压，滑动变阻器的阻值变化范围为多少？

Answer 1

【答案】（1）20Ω；（2）4.5W；（3）2.5Ω～10Ω。

【解析】

（1）由P＝UI可得，小灯泡的额定电流：

IL＝＝＝0.4A，

由I＝可得，小灯泡的电阻：

RL＝＝＝20Ω；

（2）当开关S、Sl、S2均闭合时，电阻R1与R2并联，电压表测电源的电压，电压表的示数为9V即U＝9V，

因为并联电路中各支路两端的电压相等，

所以电阻R1上消耗的电功率：

P1＝＝＝4.5W；

（3）断开Sl、S2，闭合S时，灯泡与滑动变阻器R2串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；

当电路中电流等于小灯泡的额定电流时，电路中电流最大，此时滑动变阻器接入电路中的阻值应最小，

此时电路中的总电阻：

R总＝＝＝22.5Ω，

因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以滑动变阻器接入电路的最小值：R2min＝R总﹣RL＝22.5Ω﹣20Ω＝2.5Ω；

当电压表的示数U'2＝3V（最大值）时，滑动变阻器接入电路中的电阻值最大，此时电路中的电流最小，

因为串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以此时灯泡两端的电压：UL′＝U﹣U2′＝9V﹣3V＝6V，

因为串联电路中各处的电流相等，

所以＝，即=，

解得：R2max＝10Ω，

所以滑动变阻器的阻值变化范围为2.5Ω～10Ω。