Question

9．氧气瓶的质量是5kg，装入压缩氧气后总质量为6kg，氧气瓶容积是10dm³，瓶内氧气密度是100kg/m³，若瓶内氧气用去一半，余下氧气的密度是50kg/m³．病人需要用冰块进行物理降温时，取450g水凝固成冰后使用，其体积增大了50cm³．（ρ_冰=0.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）求出最初氧气瓶内的质量，知道其体积（氧气瓶的容积），利用密度公式求最初瓶内氧气的密度；
（2）在氧气瓶中的氧气用去$\frac{1}{2}$，后，质量减去$\frac{1}{2}$，但体积不变，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$可求瓶中余下氧气的密度；
（3）已知水的质量，根据公式V=$\frac{m}{ρ}$可求水的体积；水结冰后，质量不变，根据公式V=$\frac{m}{ρ}$可求冰的体积．然后利用冰的体积减去水的体积，即为450g的水结成冰，体积增大了多少．

解答 解：
（1）氧气瓶的容积V=10dm³=10^-2m³，
最初氧气的质量：
m=6kg-5kg=1kg，
最初氧气的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1kg}{1{0}^{-2}{m}^{3}}$=100kg/m³；
（2）若瓶内氧气用去一半，剩余氧气的质量：
m′=（1-$\frac{1}{2}$）m=$\frac{1}{2}$m=$\frac{1}{2}$×1kg=0.5kg，
因剩余氧气的体积不变，
所以剩余氧气的密度：
ρ′=$\frac{m′}{V}$=$\frac{0.5kg}{1{0}^{-2}{m}^{3}}$=50kg/m³．
（3）水的质量为m=450g；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，
水的体积V_水=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{450g}{1g/c{m}^{3}}$=450cm³，
水结冰后质量不变，冰的体积为V_冰=$\frac{m}{{ρ}_{冰}}$=$\frac{450g}{0.9g/c{m}^{3}}$=500cm³，
水结成冰，体积增大了△V=V_冰-V_水=500cm³-450cm³=50cm³．
故答案为：100；50；50．

点评 本题考查了密度公式的计算，弄清使用氧气前和使用氧气后体积不变，质量改变了是本题的关键．