题目内容

如图所示为一种蓄水箱的放水装置，AOB是以O点为转轴的轻质杠杆，AO呈水平状态，如图A、O两点间距离为40cm， B、O两点间距离为20cm，且OB与水平面夹角为60°。A点正下方的Q是一个轻质、横截面积为100cm2的盖板（盖板恰好能堵住出水口），它通过细绳与杠杆的A端相连。在水箱右侧的水平工作台上，有一质量为60kg的人通过滑轮组拉动系在B点呈竖直状态的绳子，从而可以控制水是否能从出水口流出。若水箱中水深为50cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F1，工作台对人的支持力为N1；若水箱中水深为100cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F2，工作台对人的支持力为N2。已知N1与N2之比为9：7，盖板的厚度、绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，人对绳的拉力与人所受重力在同一直线上，取g=10N/kg。求：

（1）动滑轮所受的重力
（2）F1：F2
（3）当水位至少达到多高时，人无法拉起盖板。
（1）G动=100N（2）3：5（3）2.75m

试题分析：
解：以人为研究对象，受力分析如图（1）（2）（3）

对杠杆进行受力分析，如图（4）（5）（6）

1分
LB=OD=OBcos60°=10cm  G人=m人g=600N
由图（4）、（5）得
FA1LA=FB1LB    FB1=4FA1=4gh1s=200N
FA2LA=FB2LB    FB2=4FA2=4gh2s=400N    
由滑轮组的受力关系得
FB1+G动=2F1
FB2+G动=2F2     
由图（1）（2）得

G动=100N     
     
FB3=2F3-G动=2×600N-100N=1100N      
由图（6）得
FA3LA=FB3LB
FA3==275N
    
当水位至少达到2.75m高时，人无法拉起盖板。
点评：本题是一道力学的综合题，题目考查了力学的综合性知识，较难。
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（1）动滑轮的重力G动
（2）电动机拉动细绳的功率P
（3）OC的距离
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（2）打捞前重物上表面受到水的压力；
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（1）F1与F2的比值；
（2）只让提升电动机P工作，当物体M匀速上升时的速度υ；
（3）当物体N被提升到一定高度后，提升电动机P停止工作，启动电动机Q将杠杆B端匀速抬起的过程中，电动机Q对绳子的拉力F的大小。
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（2）求图乙中F2的大小；
（3）利用图丙的机械，小科把此物体匀速提高2米，用时10秒，求拉力F3的功率．

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