Question

9．两电阻丝R₁和R₂连接在总电压为U的电路中，电路的总功率是P，证明：P=P₁+P₂．

Answer 1

分析 并联电路中各支路两端电压相等，总电流等于支路电流之和；串联电路中各处的电流相等，总电压等于各分电压之和；然后结合P=UI进行解答．

解答 证明：（1）当两电阻丝并联在电路中时，
因并联电路中各支路两端的电压相等（I=I₁+I₂），且干路电流等于各支路电流之和（U=U₁=U₂），
所以，电路消耗的总功率：
P=UI=U（I₁+I₂）=UI₁+UI₂=P₁+P₂，
即P_总=P₁+P₂；
（2）当两电阻丝串联在电路中时，
因串联电路中各处的电流相等（I=I₁=I₂），且总电压等于各分电压之和（U=U₁+U₂），
所以，电路消耗的总功率：
P=UI=（U₁+U₂）I=U₁I+U₂I=P₁+P₂，
即P_总=P₁+P₂；
综上可知，P=P₁+P₂．

点评 串联电路和并联电路的大部分规律都是不同的，只有“总功率等于分功率之和”，这一条，无论串联还是并联都适用．