Question

8．如图所示的电路图中，电源电压恒定，当闭合S₁时，电动机正常工作，电流表示数是0.5A，再闭合S₂，电流表示数变为1.5A，已知R₂=12Ω，求：
①电源电压；
②电动机额定电功率大小；
③若电动机线圈电阻是R₁=1Ω，电动机工作1min产生的电热是多少？

Answer 1

分析 （1）当闭合S₁时，电路为电动机M的简单电路，电流表测通过电动机的电流；再闭合S₂时，电动机和电阻R₂并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过电动机的电流不变，根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压；
（2）根据P=UI求出的功率即为电动机额定电功率；
（3）根据Q=I²Rt求出电动机工作1min产生的电热．

解答 解：①当闭合S₁时，电路为电动机M的简单电路，电流表测通过电动机的电流；
再闭合S₂时，电动机和电阻R₂并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过电动机的电流I₁=0.5A不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₂的电流：
I₂=I-I₁=1.5A-0.5A=1A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₂R₂=1A×12Ω=12V；
②电动机额定电功率：
P₁=UI₁=12V×0.5A=6W；
③电动机工作1min产生的电热：
Q₁=I₁²R₁t=（0.5A）²×1Ω×60s=15J．
答：①电源电压为12V；
②电动机额定电功率为6W；
③若电动机线圈电阻是R₁=1Ω，电动机工作1min产生的电热是15J．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、焦耳定律的应用，要注意电动机为非纯电阻用电器，消耗的电能和产生的热量不相等．