Question

20．电阻R₁：R₂=1：2，将它们串联后接在电源上，则它们两端的电压之比是1：2，通过它们的电流之比是1：1；电功率之比为1：2．若将它们并联后接在电源上，它们的电压之比是1：1，电流之比是2：1．电功率之比为2：1．

Answer 1

分析 两电阻串联时，通过它们的电流相等，由此知通过它们的电流比，根据欧姆定律求出两电阻两端的电压之比，由P=UI计算电功率比；
两电阻并联时它们两端的电压相等，根据欧姆定律求出通过的电流之比，由P=UI可得电功率比．

解答 解：
串联电路中各处的电流相等，
当两电阻串联时，通过它们的电流之比：I₁：I₂=1：1，
由I=$\frac{U}{R}$可得它们两端的电压比：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，
由P=UI可得电功率之比：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}I}{{U}_{2}I}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{1}{2}$；
并联电路中，各支路两端电压与电源电压都相等，
将它们并联后接在电源上，它们的电压之比：U₁：U₂=1：1，
由I=$\frac{U}{R}$可得它们的电流比：$\frac{{I}_{1}′}{{I}_{2}′}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{1}$，
由P=UI可得电功率之比：$\frac{{P}_{1}′}{{P}_{2}′}$=$\frac{U{I}_{1}′}{U{I}_{2}′}$=$\frac{{I}_{1}′}{{I}_{2}′}$=$\frac{2}{1}$．
故答案为：1：2；1：1；1：2；1：1；2：1；2：1．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和并联电路的电压特点以及欧姆定律和电功率公式的应用，是一道较为简单的应用题．