Question

6．如图所示的电路中，电源电压不变．当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两表的示数之比I_甲：I_乙为3：5，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比U_甲：U_乙为（　　）

• A． 5：2
• B． 2：5
• C． 5：3
• D． 3：2

Answer 1

分析 （1）当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，R₁、R₂并联，甲测R₂支路的电流，乙测干路电流，根据并联电路的电流特点求出两支路的电流之比，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比；
（2）当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，R₁、R₂串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R₂两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻两端的电压之比，根据串联电路的电压特点求出两电压表的示数之比．

解答 解：（1）当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，R₁、R₂并联，甲测R₂支路的电流，乙测干路电流，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，两支路的电流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{乙}-{I}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{5-3}{3}$=$\frac{2}{3}$，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{3}{2}$；
（2）当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，R₁、R₂串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R₂两端的电压，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，两电阻两端的电压之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{2}$，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，两电压表的示数之比：
$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{{U}_{1}+{U}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{3+2}{2}$=$\frac{5}{2}$．
故选A．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的灵活运用，关键是电路连接方式的辨别和电表所测电路元件的判断．