Question

如图所示的电路，电源电压为12V且保持不变．R₁=6Ω，R₃=4Ω，当S₁、S₂均断开时，电流表的示数为1.2A．求：
（1）R₂的阻值，电压表V₁、V₂的示数；
（2）当S₁、S₂均合上时，电流表和电压表V₁、V₂的示数．

Answer 1

分析：（1）当S₁、S₂均断开时，R₂与R₃串联，电流表测电路中的电流，电压表V₁测R₂两端的电压，电压表V₂测R₃两端的电压，根据欧姆定律求出R₃两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，再根据欧姆定律求出R₂的阻值；
（2）当开关S₁、S₂均闭合时，电阻R₁、R₂并联，电压表V₁测电源的电压，电压表V₂被短路，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和电路的三种状态判断电压表的示数，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出电流表的示数．

解答：解：（1）当S₁、S₂均断开时，R₂与R₃串联，电流表测电路中的电流，电压表V₁测R₂两端的电压，电压表V₂测R₃两端的电压，
∵I=

U

R

，
∴R₃两端的电压即电压表V₂的示数：
U₃=IR₃=1.2A×4Ω=4.8V，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴R₂两端的电压即电压表V₁的示数：
U₂=U-U₃=12V-4.8V=7.2V，
R₂的阻值：
R₂=

U2

I

=

7.2V

1.2A

=6Ω；
（2）当开关S₁、S₂均闭合时，电阻R₁、R₂并联，电压表V₁测电源的电压，电压表V₂被短路，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴电压表V₁的示数为12V；
∵电压表V₂被短路，
∴电压表V₂的示数为0V，
∵并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
∴此时电路中的总电阻：
R=

R1R2

R1+R2

=

6Ω×6Ω

6Ω+6Ω

=3Ω，
干路电流表的示数：
I′=

U

R

=

12V

3Ω

=4A．
答：（1）R₂的阻值为6Ω，电压表V₁的示数为7.2V，V₂的示数为4.8V；
（2）当S₁、S₂均合上时，电流表的示数为4A，电压表V₁的示数为12V，V₂的示数为0V．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别和电表所测电路元件的判断．