Question

1．同一材料制成的一只茶壶，空壶质量为150g，装满水后的质量为750g，再把质量为44.4g壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g．
求：（1）茶壶的密度是多少？
（2）茶壶的容积是多少？

Answer 1

分析 （1）首先计算把壶盖放入装满水的溢水杯中溢出水的体积，水的体积就是壶盖的体积，然后用密度公式计算出壶盖的密度就是壶的材料密度；
（2）已知茶壶质量及装满水的总质量，可以得到所装水的质量，利用密度公式的变形公式求出所装水的体积，也就是该茶壶的容积．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，壶盖的体积：
V_盖=V_排=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{14.8g}{1.0g/c{m}^{3}}$=14.8cm³，
所用材料的密度：
ρ=$\frac{{m}_{盖}}{{V}_{盖}}$=$\frac{44.4g}{14.8c{m}^{3}}$=3g/cm³；
（2）茶壶所装水的质量：
m_水=750g-150g=600g，
所以该茶壶的容积为：
V_壶=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{600g}{1.0g/c{m}^{3}}$=600cm³．
答：（1）茶壶材料的密度为3g/cm³；
（2）该茶壶的容积为600cm³．

点评 这是一道密度计算题目，解题的关键是要知道两点：一是壶盖密度和壶材料密度相等；二是茶壶容积和所装水的体积相等．