Question

2．如图1，某问学知道一般用天平、量筒测定物质密度，但他学习了浮力的知识后，设计了一个测定物质密度的方法，如下：
（1）取一个规则的长方体木块，用刻度尺测得长、宽、高为10×10×8cm．
（2）将木块平放在烧杯中的水中，漂浮在水面上，如图，沿着水面做好记号，用刻度尺测得木块露出水面的高度为2cm，则木块的密度为0.75×10³kg/m³．
（3）如图2，在木块的正中心平放一个长、宽、高为5×5×3的另一个物体A，质量为200g，此时木块正好全部浸入水中（A没有浸入水中），此时木块下底面受到的压强是800Pa．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （2）求出物体的体积，求出物体排开水的体积，根据阿基米德原理求出受到浮力，根据浮力等于重力，求出物体的重力，根据密度公式求解；
（3）木块下底面受到的压强是由水产生的，根据p=ρ_水gh求木块下底面受到的压强．

解答 解：（2）物体的体积V=10cm×10cm×8cm=800cm³=8×10^-4 m³；
将木块平放在烧杯中的水中，漂浮在水面上，沿着水面做好记号，用刻度尺测得木块露出水面的高度为2cm，测水面下的部分为8cm-2cm=6cm，排开水的体积V_排=10cm×10cm×6cm=600cm³；
根据阿基米德原理，物体受到的浮力F=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×600×10^-6m³=6N；
因物体漂浮，浮力等于重力，G=F=6N，故物体的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$=$\frac{6N}{10N/kg×8×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.75×10³kg/m³．
（3）木块正好全部浸入水中（A没有浸入水中），物体底部在水中的深度h=8cm=0.08m，
木块下底面受到的水压强p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.08m=800Pa．
故答案为：（1）0.75×10³；（2）800．

点评 本题在没有天平只有刻度尺的条件测规则物体的密度，考查漂浮的特点、阿基米德原理液体压强的计算等知识，难度适中．