题目内容
15．某电子磅秤原理图如图甲所示，主要部件是杠杆ABO，电流表A和压力传感器R（相 当于电阻值会随受到的压力大小发生变化的可变电阻），其中杠杆可绕O点转动，且力臂之比 AO：BO=5：1，压力传感器R的阻值随所受到的压力F的关系图象如图乙所示，秤盘与杠杆质量均忽略不计，电源电压9V，R0=60Ω（取g=10N/kg）．求：
（1）该秤的零起点（即秤盘上不放重物时）的刻度线应标在电流表刻度盘的多少mA处？
（2））当电流表示数为30mA时，秤盘上放的物体的质量为多少kg？
分析 （1）从乙图中读出该秤的零起点时，对应的电阻值，根据电阻的串联特点和欧姆定律求出电流表的示数；
（2）根据R=$\frac{U}{I}$求出电路的总电阻，再利用串联电路总电阻与分电阻的关系，计算出滑动变阻器接入电路的阻值，然后根据从乙图中读出对应的压力，然后根据杠杆平衡的条件计算出物体的重力，根据利用m=$\frac{G}{g}$求出质量．
解答 解：（1）由图可知，传感器R与R0串联，电流表测电路中的电流，
秤盘上不放重物时，即当压力为0时，由图乙可知，此时压敏电阻的阻值为300Ω，
则R总=R+R0=300Ω+60Ω=360Ω，
此时电路中的电流为
I=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{9V}{360Ω}$=0.025A=25mA；
（2）当电路中电流为30mA=0.03A时，由I=$\frac{U}{R}$可得电路中的总电阻：
R总′=$\frac{U}{I′}$=$\frac{9V}{0.03A}$=300Ω，
根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可知，此时压敏电阻的阻值：
R′=R总′-R0=300Ω-60Ω=240Ω，
由图乙可知，此时压力F=100N，
根据杠杆原理可得：F×OA=G×OB，
即：100N×5=G×1，
解得：G=500N，
所以物体的质量为m=$\frac{G}{g}$=$\frac{500N}{10N/kg}$=50kg．
答：（1）该秤的零起点（即秤盘上不放重物时）的刻度线应标在电流表刻度盘的25mA处；
（2））当电流表示数为30mA时，秤盘上放的物体的质量为50kg．
点评 本题考查了欧姆定律的简单计算和杠杆平衡条件的简单应用，是一道综合题．能根据图象找到压力和电阻之间的关系是解决本题的关键．
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