Question

现有电压未知的电源一台；符合要求的电流表一块；已知电阻值的定值电阻R₀、待测电阻R_X、开关S两个；导线若干。利用以上器材可以测出R_X的电阻值。

请你：

（1）在右侧方框中画出实验电路图；

（2）实验步骤：

（3）写出测量式R_X

Answer 1

方法一：（1）定值电阻R ₀ 和未知电阻R _x 串联，开关与R _x 并联，然后与电源、另一个开关组成电路，如下图所示：

（2）实验步骤：

①按电路图连接好电路；

②闭合开关S ₁ ，断开开关S ₂ ，记下电流表的示数I ₁ ；

③闭合开关S ₁ ，S ₂ ，记下电流表的示数I ₂ ；

（3）∵电源的电压不变，

∴根据欧姆定律可得：U = I ₁ （R ₀ + R _x ）= I ₂ R ₀ ，

解得：R _x =

方法二：

（1）两电阻并联，一开关控制干路，另一开关控制R_x支路，电流表位于干路，如下图所示：

（2）实验步骤：

①按电路图连接好电路；

②闭合开关S ₁ ，断开开关S ₂ ，记下电流表的示数I ₁ ；

③闭合开关S ₁ ，S ₂ ，记下电流表的示数I ₂ ；

（3）∵并联电路中干路电路等于各支路电流之和，

∴通过R ₀ 的电流I _x = I ₂ – I ₁ ，

∵并联电路中各支路两端的电压相等，

∴U = I ₁ R ₀ =（I ₂ – I ₁ ）R _x，解得：R _x =

详解：题中给出了一个定值电阻R ₀ 和一只电流表，要测量未知电阻R _x 的阻值：（1）可以采用两电阻串联，开关与其中一个电阻并联，利用开关的闭合断开改变电路中的电流，利用串联电路的特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R _x 的阻值；（2）可以采用两个电阻并联的方式，测出通过定值电阻R ₀ 和未知电阻R _x 的电流，利用并联电路的电压特点和欧姆定律得出等式即可求出R _x 的阻值。