Question

如图所示，某建筑工地上有边长为0.1m的立方体A重6N，放在水平地面上．旁边有一圆柱状容器放在水平地面上（不计自重），内装5kg的水，容器底面积为200cm²．（g取10N/kg） 求：
（1）立方体A对水平地面的压强多大？
（2）圆柱形容器底部受到的水的压强为多大？
（3）若把立方体A放入旁边的盛水容器中，那么最终A静止在水中时所受的浮力为多大？

Answer 1

分析：（1）在水平面上压力等于物体自身的重力，已知立方体的边长，可求其底面积，根据公式P=

F

S

可求立方体A对水平地面的压强．
（2）知道水的质量，利用重力公式求水重，由于是圆柱形容器，水对容器底的压力等于水重，又知道容器底面积，利用压强公式求水对容器底的压强；
（3）已知立方体的边长，可求其体积，已知立方体重可求立方体的质量，利用密度公式ρ=

m

V

求立方体的密度，然后与水的密度进行比较，判断出最终A静止时会处于什么状态，进一步求出浮力．

解答：解：（1）立方体的底面积：
S=（0.1m）²=0.01m²，
立方体A对水平地面的压强：
P=

F

S

=

G

S

=

6N

0.01m2

=600Pa；
（2）∵容器为圆柱形容器，
∴水对容器底的压力：
F′=G′=mg=5kg×10N/kg=50N，
水对容器底的压强：
p′=

F′

S′

=

50N

200×10-4m2

=2.5×10³Pa；
（3）立方体的体积：
V=（0.1m）³=0.001m³，
立方体的质量：
m=

G

g

=

6N

10N/kg

=0.6kg，
立方体的密度：
ρ=

m

V

=

0.6kg

0.001m3

=600kg/m³＜1000kg/m³，
∴立方体A静止时漂浮，受到水的浮力等于自身的重力，F_浮=G=6N．
答：（1）立方体A对水平地面的压强为600Pa；
（2）圆柱形容器底部受到的水的压强为2.5×10³Pa；
（3）若把立方体A放入旁边的盛水容器中，那么最终A静止在水中时所受的浮力为6N．

点评：本题考查了学生对密度公式、重力公式、压强公式、物体的漂浮条件的掌握和运用，要明确：物体密度等于液体密度时，物体悬浮；物体密度小于液体密度时，物体漂浮；物体密度大于液体密度时，物体下沉．对于圆柱形容器，液体对容器底的压力F=G．