Question

14．中国游客在日本抢购马桶盖的消息引发国人热议，其实这款马桶盖为中国杭州生产．说明书部分内容和加热电路图如图所示．闭合开关S保温座圈开始加热，再闭合开关S₀洗净装置喷出热水．[已知C_水=4.2×10³J/（kg•℃）]试问：

额定电压		220V
洗净装置	出水量	0.8kg/min
	加热功率	1600W
保温座圈功率		50W

（1）R₂的阻值是多少？
（2）若洗净装置喷水时将水由20℃加热到40℃，该装置加热的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）由题意可知，闭合开关S时，电路为R₂的简单电路，保温座圈开始加热，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂的阻值；
（2）由出水量可知1min加热水的质量，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，根据W=Pt求出1min消耗的电能，根据公式η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出该装置加热的效率．

解答 解：（1）由题意可知，闭合开关S时，电路为R₂的简单电路，保温座圈开始加热，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{50W}$=968Ω；
（2）由洗净装置工作时出水量为0.8kg/min可知，1min加热水的质量为0.8kg，
则水吸热的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×0.8kg×（40℃-20℃）
=6.72×10⁴J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，1min消耗的电能：
W=P_加热t=1600W×60s=9.6×10⁴J，
该装置加热的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{6.72×1{0}^{4}J}{9.6×1{0}^{4}J}$×100%=70%．
答：（1）R₂的阻值是968Ω；
（2）若洗净装置喷水时将水由20℃加热到40℃，该装置加热的效率是70%．

点评 本题考查了电功率公式、吸热公式、电功公式和效率公式的应用，明白出水量的含义和从表格中获取有用的信息是关键．