Question

9．某综合实践活动小组的同学利用所学知识测量鸡蛋的密度，该小组设计的实验步骤如下：
A．用托盘天平测出鸡蛋的质量m；
B．按步骤（如图）来测量鸡蛋的体积；
C．根据测量数据算出鸡蛋的密度ρ=$\frac{m}{v}$．

（1）综合实践活动的指导老师指出该实验的误差较大，请你指出产生误差的主要环节是③（选填①、②、③或④），这个环节的测量会使测得的鸡蛋密度偏小（选填“偏大”或“偏小”）．
（2）若手中只有刻度尺、直木棍、装有适量水的烧杯、细线（带轻质小网兜）、钩码（质量不知），请设计出一种测鸡蛋密度的方案．写出实验步骤和鸡蛋密度表达式（用步骤中的物理量符号表示）．

Answer 1

分析 （1）将鸡蛋从水中捞出时，鸡蛋上会沾有水，这样倒入烧杯中水的体积会偏大；
根据密度公式判断误差的大小；
（2）先用测力计测出鸡蛋的重力；再把鸡蛋全部浸入水中，读出测力计的示数；根据称重法求出鸡蛋所受的浮力，进一步求出鸡蛋的体积，再根据密度公式求出鸡蛋的密度．

解答 解：（1）产生误差的主要环节是：用手取鸡蛋时带出一部分水，使测出的体积偏大；
根据ρ=$\frac{m}{V}$可知测量密度偏小；
（2）实验步骤：
①将木棒的中点支起，将鸡蛋挂在木棒的一侧，钩码挂在木棒的另一侧，调节钩码的位置，使木棒平衡，用刻度尺测出鸡蛋到支点的距离L₁，钩码到支点的距离L₂；
②将鸡蛋浸没水中，调节钩码的位置，使木棒再次平衡，测出钩码到支点的位置L₂′；
③计算出鸡蛋的密度．
表达式：
根据杠杆的平衡条件：
ρ_鸡蛋VgL₁=G_码L₂    ①
ρ_鸡蛋VgL₁-ρ_水VgL₁=G_码L₂′②
①比②得，$\frac{{ρ}_{鸡蛋}}{{ρ}_{鸡蛋}-{ρ}_{水}}$=$\frac{{L}_{2}}{{L}_{2}′}$
解得：ρ_鸡蛋=$\frac{{L}_{2}}{{L}_{2}-{L}_{2}′}$ρ_水．
故答案为：
（1）③；偏小；
（2）
①将木棒的中间支起，将鸡蛋挂在木棒的一端，钩码挂在木棒的另一端，调节钩码的位置，使木棒平衡，用刻度尺测出鸡蛋到支点的距离L₁，钩码到支点的距离L₂；
②将鸡蛋浸没水中，调节钩码的位置，使木棒再次平衡，测出钩码到支点的位置L₂′；
③计算出鸡蛋的密度．
ρ_鸡蛋=$\frac{{L}_{2}}{{L}_{2}-{L}_{2}′}$ρ_水．

点评 本题考查密度的测量和密度公式的应用，难点是测量鸡蛋密度实验步骤的设计．