Question

4．已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定的范围内，其关系如下表格所示：

空气温度t℃/	0	5	10	15	20	25	…
声音速度v/m•s-1	331	334	337	340	343	346	…

（1）如果测得今天声音在空气的速度为338.2m/s，则今天的气温是12℃．
（2）有甲、乙两辆汽车，甲车在后，乙车在前，沿平直的公路上分别以20m/s和10m/s同向行驶，当相距660m时，甲车鸣笛，经过多长时间乙车司机听到甲车的鸣笛声？乙车司机听到甲车的鸣笛声立即鸣笛，当甲车司机听到乙车的鸣笛声时，两车相距多远？（当时气温为15℃．）

Answer 1

分析 （1）根据表中温度和声速数据的对应关系，可求出温度和声速的关系表达式；
（2）物体同向行驶时，速度等于二者速度之和，根据v=$\frac{s}{t}$变形就可以计算出时间；

解答 解：（1）分析表中数据发现，温度每升高5℃，声速增大3m/s，因此声速为338.2m/s时，温度为$\frac{338.2m/s-331m/s}{3m/s}$×5℃=12℃．
（2）此时声音的方向与两车运动的方向相同，所以：
t=$\frac{s}{t}$=$\frac{660m}{340m/s-（20m/s-10m/s）}$=2s
此时两车间的距离为：s=660m-（20m/s-10m/s）×2s=640m；
乙车听回声所用的时间为：t′=$\frac{{s}^{′}}{{v}^{′}}$=$\frac{640m}{340m/s+20m/s}$≈1.8s
两车之间的距离为：640m-1.8s×（20m/s-10m/s）=622m
故答案为：（1）12；（2）当相距660m时，甲车鸣笛，经过2s乙车司机听到甲车的鸣笛声；乙车司机听到甲车的鸣笛声立即鸣笛，当甲车司机听到乙车的鸣笛声时，两车相距622m．

点评 同向运动时，物体间的速度是两者速度之差；异向运动时，两者的相对速度是两者速度之和．