Question

14．一个空心铜球的质量为89g，体积为30cm³．将它的空心部分注满某种液体后，总质量为361g．则铜球的空心部分体积为20cm³，注入液体的密度为13.6×10³ kg/m³．（ρ_铜=8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根据密度公式变形V=$\frac{m}{ρ}$求出球壳（铜球所含铜）的体积，用总体积减去球壳（铜球所含铜）的体积即为空心部分体积；
（2）用总质量减去空心铜球的质量即为注入液体的质量，因为空心部分注满液体，则V=V_空心，然后利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$即可求出液体的密度．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，铜球中铜的体积：
V_铜=$\frac{{m}_{铜}}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{89g}{8.9g/c{m}^{3}}$=10cm³，
空心部分的体积：
V_空=V_球-V_铜=30cm³-10cm³=20cm³；
（2）注入液体的质量：
m_液=m_总-m_球=361g-89g=272g，
因为空心部分注满液体，则V_液=V_空=20cm³，
注入液体的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{272g}{20c{m}^{3}}$=13.6g/cm³=13.6×10³kg/m³．
故答案为：20；13.6×10³．

点评 本题考查的是空心混合物的密度计算．需要注意的是空心部分的体积就等于空心部分所装液体的体积，这是此题的突破点．